В 2006 году стажируется в качестве режиссёра в Баденском государственном театре города Карлсруе.
В 2007 году поступает на режиссёрский факультет ГИТИСа на курс И. Л. Райхельгауза, до 2010 года работает в театре «Мастерская Петра Фоменко».
В 2007 году Денис организует оперную студию «Московский молодежный оперный дом» на базе Академии хорового искусства им. В. Попова, где ставит спектакли в течение пяти лет. В 2008 году ставит «Евгения Онегина» Чайковского и «Колокольчик» Доницетти в Государственной филармонии в Кавминводах.
С 2010 года — режиссёр Московского академического камерного музыкального театра им. Покровского.
С 2011 года — педагог по актёрскому мастерству Молодёжной программы Большого театра России, где был вторым режиссёром на постановке Кирилла Серебренникова «Москва-Петушки». В 2012 году Денис Азаров принимал участие в лаборатории «Транскрипция» в рамках проекта «Платформа». Режиссёр короткометражного фильма «Комната», который занял второе место на всероссийском конкурсе “Kino weekend”. Постоянный участник фестиваля современной драматургии московского театра «Школа современной пьесы» «Действующие лица».